c. La masonería de "franja".

La Gran Logia Unida de Inglaterra, denomina masonería de "franja" (frangia) (fringe masonry) (al límite), al conjunto de "obediencias" cuyos intereses se centran en el ocultismo y la magia. Aspectos que la masonería "regular" ha ido progresivamente abandonando. Esta masonería de franja pretende ocuparse de los "grados superiores azules". El simbolismo de esta masonería se inspira en el antiguo Egipto.

b. El CLIPSAS.

Centre de Liaison et d'Information des Puissances maçonniques signataries de l'Appel de Strasbourg (Centro de Unión e Información de las potencias masónicas firmatarias del Apelo de Estrasburgo).
Reúne desde 1971, los grandes Orientes de Francia, Bélgica y Alemania y las grandes logias de Holanda, Dinamarca e Italia. Estas "obediencias" denuncian el "dogmatismo" y conservadurismo de las logias anglosajones, y admiten en sus filas ateos, agnósticos y mujeres y no renuncian a una acción política en favor de los derechos del hombre y de la democracia. Aunque los logias de lengua española no adhieren formalmente al CLIPSAS, por lo general se encuentran en posiciones similares.

a. En cuanto a las "obediencias" se pueden distinguir:

* La obediencia de la "Gran Logia Unida de Inglaterra", reconocida como la "Gran Logia Madre" para todo el mundo, por la mayoría de los masones en el mundo (cerca de seis millones).
Sus textos principales son "Basic Principles for Grand Lodge Recognition" (Principios para el reconocimiento de la Gran Logia) y "Aims and Relationships of the Craft" (Fines y Relaciones del Arte). Estos escritos determinan los criterios de "regularidad" masónica de la Gran Logia, los cuales son tres:
- regularidad de origen (Sólo una Gran Logia puede fundar una logia regular, o tres logias regulares conjuntamente)
- la regularidad de territorio (Solo se puede reconocer una Gran Logia por país).
- regularidad de doctrina
* Se necesita creer en Dios como el "Gran Arquitecto del Universo".
* Usar "un libro que contenga la sagrada ley" -normalmente es la Biblia, en oriente puede ser otro
* La exclusión de las mujeres.
* La prohibición de discusiones políticas.
No obstante estas bases deducidas de las "Constituciones de Anderson" su interpretación es muy variada y discutida. Se pone en entredicho la "regularidad", sobre todo de las logias de Francia, España y América Latina a las cuales se acusa de admitir ateos, de no usar la Biblia y de ocuparse de temas políticos (las logias se convierten en "núcleos de poder"), así como de admitir mujeres.